若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n;
题型:不详难度:来源:
若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n; |
答案
n=8 |
解析
=7,=7n,即n2-3n-40=0.由n∈N*,得n=8. |
举一反三
已知(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a; |
已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x. |
已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求: (1)展开式中二项式系数最大的项; (2)展开式中系数最大的项. |
已知的展开式中前三项的系数成等差数列.设=a0+a1x+a2x2+…+anxn.求: (1)a5的值; (2)a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值; (3)ai(i=0,1,2,…,n)的最大值. |
已知n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求n展开式中的系数最大的项和系数最小的项. |
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