若二项式(x2+1)n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是______.(用数字作答)

若二项式(x2+1)n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是______.(用数字作答)

题型:闵行区一模难度:来源:
若二项式(x2+1)n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是______.(用数字作答)
答案
∵二项式(x2+1)n展开式的各项系数的和为64,
∴令x=1得:2n=64,
∴n=6,
C06
=
C66
=1,
C16
=
C56
=6,
C26
=
C46
=15,
C36
=20,
∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20.
故答案为:20.
举一反三
(1-


x
)20
的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为(  )
A.190B.380C.-190D.0
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An9
=12
An-29
(n∈N),且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求:
(1)n的值
(2)a1+a2+…+an
(3)(2-x)n的展开式中所有偶数项系数的和.
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在(1-3x+2y)5的展开式中,含有x但不含有y的项的系数之和为(  )
A.-31B.-32C.-33D.-34
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在(a+x)7展开式中x4的系数为35,则实数a的值为______.
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已知(x2+1)(x-1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11
(1)求a2的值;
(2)求展开式中系数最大的项;
(3)求(a1+3a3+…+11a11)2-(2a2+4a4+…+10a10)2的值.
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