在（2x-a3x）4的二项展开式中，常数项是8，则a的值为______．

题型：婺城区模拟难度：来源：

在（2x-

a

3 x

）⁴的二项展开式中，常数项是8，则a的值为______．

答案

在（2x-

a

3 x

）⁴的二项展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r4

•（2x）^4-r•(-a•x-

1

3

)r=（-a）^r•

C

r4

•2^4-r•x4-

4r

3

．
令4-

4r

3

=0，解得r=3，故常数项是 （-a）³•

C

34

•2=-8a=8，解得 a=-1，
故答案为-1．