若(x2+1x)n展开式中的二项式系数和为64,则n等于______,该展开式中的常数项为______.

若(x2+1x)n展开式中的二项式系数和为64,则n等于______,该展开式中的常数项为______.

题型:房山区二模难度:来源:
(x2+
1
x
)n
展开式中的二项式系数和为64,则n等于______,该展开式中的常数项为______.
答案
(x2+
1
x
)n
展开式中的二项式系数和为64,可得2n=64,∴n=6.
由于(x2+
1
x
)n
=(x2+
1
x
)
6
,展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr6
•x12-2r•x-r=
Cr6
•x12-3r
令12-3r=0,r=4,故该展开式中的常数项为
C46
=
C26
=15,
故答案为 6,15.
举一反三
(
x2
2
-
1
3x

)
7
展开式的常数项等于______.
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+a2+a3+a4=______.
题型:成都二模难度:| 查看答案
(x-
1
x
)4
展开式中的常数项是(  )
A.6B.4C.-4D.-6
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
在(1+x3)(1+x)5的展开式中,x3的系数是______.(用数字作答)
题型:保定一模难度:| 查看答案
已知(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,n≥3),且a:b=4:3,则n等于______.
题型:桂林二模难度:| 查看答案
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