已知（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中x3的系数是______．
题型：锦州二模难度：来源：
| 已知（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中x3的系数是______． |
答案
令x=1可得，其展开式中所有项的系数之和为3n，
根据题意，有3n=81，解可得，n=4，
则其二项展开式的通项为Tr+1=C4r•（2x）r，
当r=3时，T4=C43•（2x）3=32，
故答案为32． |
举一反三
| （x+y）n的展开式中，xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，则n=______． |
| 若(x2+)n展开式中的二项式系数和为64，则n等于______，该展开式中的常数项为______． |
| 若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4=______． |
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