若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则a020+a12+a222+…+a201022010=（　　）A．-1B．

题型：江门二模难度：来源：

若（1-2x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则

+…+

a2010

22010

=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2010

答案

∵（1-2x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），
∵T_r+1=C₂₀₁₀^r（-2x）^r，
∴a₀=C₂₀₁₀⁰（-2）⁰，a₁=C₂₀₁₀¹（-2）¹，…a₂₀₁₀=C₂₀₁₀¹（-2）²⁰¹⁰，
∴

+…+

a2010

22010

=C₂₀₁₀⁰（-1）⁰+…+C₂₀₁₀¹（-1）²⁰¹⁰=（1-1）²⁰¹⁰=0，
故选B．

举一反三

二项式（x-

）⁶的展开式中常数项是第______项．（用数字作答）

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

若(1+

)5=a+b

（为有理数），则a+b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

二项式(2

3	x

)6展开式中的x-2次项的系数是______．

题型：上饶二模难度：| 查看答案

对任意x∈R，恒有（2x+1）ⁿ=a_n（x+1）ⁿ+a_n-1（x+1）^n-1+…+a₁（x+1）+a₀成立，则数列{a_n}的前n项和为（　　）

A．1

B．1+（-1）ⁿ

C．1-（-1）ⁿ

D．（-1）ⁿ

题型：陕西一模难度：| 查看答案

在(2x2-

)5的二项展开式中，x的系数为（　　）

A．-10

B．10

C．-40

D．40

题型：石景山区一模难度：| 查看答案