若(x-2x)n展开式中二项式系数之和为64,则展开式中常数项为( )A.20B.-160C.160D.-270
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若(x-2x)n展开式中二项式系数之和为64,则展开式中常数项为( )A.20B.-160C.160D.-270
题型:不详
难度:
来源:
若
(x-
2
x
)
n
展开式中二项式系数之和为64,则展开式中常数项为( )
A.20
B.-160
C.160
D.-270
答案
若
(x-
2
x
)
n
展开式中二项式系数之和为64,则2
n
=64,n=6,
故
(x-
2
x
)
n
展开式的通项公式为 T
r+1
=
C
r6
•x
6-r
•
(-
2
x
)
r
=(-2)
r
•
C
r6
•x
6-2r
,
令6-2r=0,r=3,
故展开式中常数项为-8×20=-160,
故选B.
举一反三
如果x
9
+x
10
=a
0
+a
1
(1+x)+a
2
(1+x)
2
+…+a
9
(1+x)
9
+a
10
(1+x)
10
,则a
9
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知(a-x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+••+a
5
x
5
,若a
2
=80,则a
0
+a
1
+a
2
+••+a
5
=( )
A.32
B.1
C.-243
D.1或-243
题型:不详
难度:
|
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若(3x+
1
x
)
n
的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
题型:沈阳模拟
难度:
|
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(理科加试题)若二项式
(
2
3
x
+
x
)
n
的展开式中的常数项为第五项.
(1)求n的值;
(2)求展开式中系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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若
(x+
1
x
2
)
n
(n∈N
+
)的展开式中存在常数项A,此时二项式系数的最大值为B,则( )
A.A>B
B.A≥B
C.A<B
D.A≤B
题型:浙江模拟
难度:
|
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