若（3x-1）n（n∈N*）的展开式中各项系数之和为128，求展开式中x2的系数-189______．

题型：不详难度：来源：

若（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数之和为128，求展开式中x²的系数-189______．

答案

由题意可得 （3-1）ⁿ=128，∴n=7．
（3x-1）ⁿ（n∈N^*）即 （3x-1）⁷，它的展开式通项公式为T_r+1=C₇^r（3x）^7-r（-1）^r．
令r=5可得T₆=-C₇⁵•9•x²=-189x²，故展开式中x²的系数为-189．
故答案为：-189．