若(2x-1)8展开式的第8项的值为-8,则1+4x+6x2+4x3+x4的值为(  )A.8116B.278C.116D.-278

若(2x-1)8展开式的第8项的值为-8,则1+4x+6x2+4x3+x4的值为(  )A.8116B.278C.116D.-278

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若(2x-1)8展开式的第8项的值为-8,则1+4x+6x2+4x3+x4的值为(  )
A.
81
16
B.
27
8
C.
1
16
D.-
27
8
答案
由题意可得,T8=
-C78
(2x)
=-16x=-8
x=
1
2

∴1+4x+6x2+4x3+x4=1+4×
1
2
+6×
1
4
+4×
1
8
+
1
16
=
81
16

故选A
举一反三
(1+2x2)(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项为______.(用数字作答)
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(
3x

-
2


x
)
5
展开式中的常数项为(  )
A.-40B.40C.-10D.10
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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=(  )
A.-2B.2C.-12D.12
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已知(x-1)(x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10,则a2+a4+a6+a8+a10=(  )
A.-1B.0C.1D.2
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(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=(  )
A.1B.0C.-1D.2
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