已知(xx+23x)n的展开式前3项的系数的和是129.(1)求这个展开式中x的一次方的系数;(2)这个展开式中是否含有常数项?若有,求出该项;若没有,请说明理
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已知(xx+23x)n的展开式前3项的系数的和是129.(1)求这个展开式中x的一次方的系数;(2)这个展开式中是否含有常数项?若有,求出该项;若没有,请说明理
题型:不详
难度:
来源:
已知
(x
x
+
2
3
x
)
n
的展开式前3项的系数的和是129.
(1)求这个展开式中x的一次方的系数;
(2)这个展开式中是否含有常数项?若有,求出该项;若没有,请说明理由.
答案
(1)展开式的通项为
T
r+1
=
C
rn
(x
x
)
n-r
(
2
3
x
)
r
=
C
rn
2
r
x
9n-11r
6
∴展开式前3项的系数为1,C
n
1
2=2n,4C
n
2
∴1+2n+4C
n
2
=129解得n=8
令
9n-11r
6
=1
∴r=6系数为C
8
6
2
6
=1792
故展开式中x的一次方的系数1792
(2)令
9×8-11r
6
=0
即72=11r无整数解,
故无常数项.
举一反三
(1-
x
)
4
(1+
x
)
4
的展开式中x的系数是( )
A.-4
B.-3
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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若(2x-1)
8
展开式的第8项的值为-8,则1+4x+6x
2
+4x
3
+x
4
的值为( )
A.
81
16
B.
27
8
C.
1
16
D.-
27
8
题型:不详
难度:
|
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(1+2
x
2
)(
1
x
2
-1
)
3
的展开式中常数项为______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
查看答案
(
3
x
-
2
x
)
5
展开式中的常数项为( )
A.-40
B.40
C.-10
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=( )
A.-2
B.2
C.-12
D.12
题型:不详
难度:
|
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