若(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94,则常数a的值为( )A.1B.2C.3D.4
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若(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94,则常数a的值为( )A.1B.2C.3D.4
题型:开封二模
难度:
来源:
若
(
a
x
-
x
2
)
9
的展开式中x
3
的系数为
9
4
,则常数a的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
由于
(
a
x
-
x
2
)
9
的展开式的通项公式为 T
r+1
=
C
r9
•
(
a
x
)
9-r
•
(
x
2
)
r
2
=
C
r9
•a
9-r
•
2
-
r
2
•
x
3r
2
-9
,
令
3r
2
-9=3,可得r=8,故展开式中x
3
的系数为
C
89
•a•
1
16
=
9
4
,∴a=4,
故选D.
举一反三
已知在(
1
2
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中,第9项为常数项,求:
(1)n的值;
(2)展开式中x
5
的系数;
(3)含x的整数次幂的项的个数.
题型:不详
难度:
|
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已知
(
3
x
-
1
2
3
x
)
2n
展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)
n
展开式的各项系数和大112.
(1)求n;
(2)在(1)的条件下,求(a-b)
2n
展开式中系数最大的项;
(3)求
(
3
x
-
1
2
3
x
)
2n
展开式中的所有的有理项.
题型:不详
难度:
|
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(1)在(1+x)
n
的展开式中,若第3项与第6项系数相等,且n等于多少?
(2)(x
x
+
1
3
x
)
n
的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大项.
题型:不详
难度:
|
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二项式
(x+
1
x
)
6
的展开式中的常数项为______.
题型:卢湾区二模
难度:
|
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若非零实数m、n满足2m+n=0,且在二项式(ax
m
+bx
n
)
12
(a>0,b>0)的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项,
(1)求常数项是第几项;
(2)求
a
b
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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