若（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=______．

试题库

若（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=______．

题型：不详难度：来源：
若（x+


2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=______．
答案
在（x+


2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+


2
)4
令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+


2
)4
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）
=(


2
+1)  4•(


2
- 1)4=1
故答案为：1
举一反三
若 （1-2x）2013=a0+a1x+a2x+…+a2013x2013（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在二项式(
3x

-
1
2
3x

)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求n的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中项的系数最大的项．
题型：不详难度：| 查看答案
(x-
1
3


x
)18的展开式中含x15的项的系数是（　　）
A．17B．-34C．51D．-18
题型：不详难度：| 查看答案
已知（x+1）n的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知（


x
+
1
3x

）n的展开式中第3项与第2项系数的比是4，
（1）求n的值；
（2）展开式里所有x的有理项．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.