(x-13x)18的展开式中含x15的项的系数是（　　）A．17B．-34C．51D．-18

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(x-13x)18的展开式中含x15的项的系数是（　　）A．17B．-34C．51D．-18

题型：不详难度：来源：
(x-
1
3


x
)18的展开式中含x15的项的系数是（　　）
A．17B．-34C．51D．-18
答案
∵(x-
1
3


x
)18的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr18
•x18-r•3-r•x-
r
2
=(-3)-r
•Cr18
•x18-
3r
2
，
令18-
3r
2
=15，解得 r=2，故展开式中含x15的项的系数是 (-3)-2
•C218
=17，
故选A．
举一反三
已知（x+1）n的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知（


x
+
1
3x

）n的展开式中第3项与第2项系数的比是4，
（1）求n的值；
（2）展开式里所有x的有理项．
题型：不详难度：| 查看答案
若(
a
x
-


x
2
)9的展开式中x3的系数为
9
4
，则常数a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：开封二模难度：| 查看答案
已知在（
1
2
x2-
1


x
）n的展开式中，第9项为常数项，求：
（1）n的值；
（2）展开式中x5的系数；
（3）含x的整数次幂的项的个数．
题型：不详难度：| 查看答案
已知(
3x

-
1
2
3x

)2n展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）n展开式的各项系数和大112．
（1）求n；
（2）在（1）的条件下，求（a-b）2n展开式中系数最大的项；
（3）求(
3x

-
1
2
3x

)2n展开式中的所有的有理项．
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