已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=______.

已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=______.

题型:不详难度:来源:
已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=______.
答案
因为(x+1)n的展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
根据题意得到Cnr:Cnr+1:Cnr+2=1:2:3
解得n=14
故答案为14.
举一反三
已知(


x
+
1
3x

n的展开式中第3项与第2项系数的比是4,
(1)求n的值;
(2)展开式里所有x的有理项.
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(
a
x
-


x
2
)9
的展开式中x3的系数为
9
4
,则常数a的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:开封二模难度:| 查看答案
已知在(
1
2
x2-
1


x
n的展开式中,第9项为常数项,求:
(1)n的值;
(2)展开式中x5的系数;
(3)含x的整数次幂的项的个数.
题型:不详难度:| 查看答案
已知(
3x

-
1
2
3x

)2n
展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)n展开式的各项系数和大112.
(1)求n;
(2)在(1)的条件下,求(a-b)2n展开式中系数最大的项;
(3)求(
3x

-
1
2
3x

)2n
展开式中的所有的有理项.
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(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,且n等于多少?
(2)(x


x
+
1
3x

n的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大项.
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