已知（x+1）n的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知（x+1）n的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=______． |
答案
因为（x+1）n的展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
根据题意得到Cnr：Cnr+1：Cnr+2=1：2：3
解得n=14
故答案为14． |
举一反三
已知（+）n的展开式中第3项与第2项系数的比是4，
（1）求n的值；
（2）展开式里所有x的有理项． |
| 若(-)9的展开式中x3的系数为，则常数a的值为（ ） |
已知在（x2-）n的展开式中，第9项为常数项，求：
（1）n的值；
（2）展开式中x5的系数；
（3）含x的整数次幂的项的个数． |
已知(-)2n展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）n展开式的各项系数和大112．
（1）求n；
（2）在（1）的条件下，求（a-b）2n展开式中系数最大的项；
（3）求(-)2n展开式中的所有的有理项． |
（1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？
（2）（x+）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项． |
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