若 （1-2x）2013=a0+a1x+a2x+…+a2013x2013（x∈R），则 a12+a222+…+a201322013=______．

题型：不详难度：来源：

若 （1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x+…+a2013x2013（x∈R），则

a1

2

+

a2

22

+…+

a2013

22013

=______．

答案

由题意把x=0代入已知的式子可得：
1=a₀，即a₀=1，
把x=

1

2

代入已知的式子可得：
0=a₀+

a1

2

+

a2

22

+…+

a2013

22013

，
故可得

a1

2

+

a2

22

+…+

a2013

22013

=0-a₀=-1，
故答案为：-1