若（x+1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则（a5+a3+a1）2-（a4+a2+a0）2的值等于（ ）A．0B．-32C．32D
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| 若（x+1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则（a5+a3+a1）2-（a4+a2+a0）2的值等于（ ） |
答案
因为（x+1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，
令x=1得到25=a5+a4+a3+a2+a1+a0，
令x=-1得到0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0，
又（a5+a3+a1）2-（a4+a2+a0）2=-（a5+a4+a3+a2+a1+a0）（a5-a4+a3-a2+a1-a0）=0
故选A． |
举一反三
（1）若(x-)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中x3的系数；
（2）在(x+)n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项． |
| 设（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则a6+a4+a2+a0=______． |
| 若(x2+)6的展开式中的常数项为，则实数a______． |
| 若（1+mx）6=a0+a1x+…+a6x6，且a0+a1+a2+…+a6=64，则实数m的值为______． |
| 已知i2=-1，则(x2-)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为（ ） |
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