下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）A．y=x3B．y=cosxC．y=tanxD．y=ln|x|
题型：单选题难度：一般来源：东莞二模
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A．y=x3 | B．y=cosx | C．y=tanx | D．y=ln|x| |
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答案
对于A，因为y=x3是奇函数，故不成立；
对于B，因为y=cosx在（0，+∞）上有增有减，故不成立；
对于C，y=tanx是奇函数，故不成立．
对于D，设ln|x|=g（x），因为g（-x）=ln|-x|=lnx=g（x），，故其为偶函数；
又x＞0时，g（x）=lnx在（0，+∞）上单调递增．满足要求
故选 D |
举一反三
有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；
②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．
其中假命题的序号是 ______． |
| 已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-]=-1，[]=0，则使[x-1]=-3成立的x的取值范围是______． |
设f（x）=，则f（x）≥的解集是（ ）| A．(-∞，-]∪[1，+∞) | B．[-1，] | | C．(-∞，-1]∪[，+∞) | D．[-，1] |
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| 已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围． |
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