若在（2x+1）n的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，则其展开式中所有项的系数之和等于（　　）A．29B．211C．39D．311

题型：不详难度：来源：

若在（2x+1）ⁿ的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，则其展开式中所有项的系数之和等于（　　）

A．2⁹

B．2¹¹

C．3⁹

D．3¹¹

答案

由于在（2x+1）ⁿ的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，故有

，求得 n=9．
则令x=1可得其展开式中所有项的系数之和等于 3⁹，
故选 C．

举一反三

若(3

)n的展开式的各项二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）

A．540

B．162

C．54

D．256

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(1-

)10=a+b

（a，b为有理数），则a²-2b²=（　　）

A．(1-

)20

B．0

C．-1

D．1

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(x2-

)n的展开式中，常数项为15，则n=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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（2

）⁶的二项展开式中的常数项为______（用数字作答）．

题型：湖南难度：| 查看答案

-y

)4的展开式中x³y³的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案