求(2x3+1x)12之展开式中的常数项．

题型：不详难度：来源：

求(2x3+

)12之展开式中的常数项．

答案

由二项展开式的通项公式得Tr+1=

r12

(2x5)12-r(

)r=

r12

212-rx36-4r．
令36-4r=0，∴r=9．
常数项为C₁₂⁹2^12-9=C₁₂³2³=1760．故答案为1760

举一反三

（x+2）¹⁰（x²-1）的展开式中x¹⁰的系数为______（用数字作答）．

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（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展开式中，x2的系数等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

二项式(x+

)6的展开式中常数项的值为 ______．

题型：上海难度：| 查看答案

设（3x-1）⁶=a₆x⁶+a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，求a₆+a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若(x+

-2)n的展开式中常数项为-20，则自然数n=______．

题型：安徽难度：| 查看答案