二项式(x+1x)6的展开式中常数项的值为 ______．

题型：上海难度：来源：

二项式(x+

)6的展开式中常数项的值为 ______．

答案

(x+

)6展开式的通项为T_r+1=C₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为T₄=C₆³=20
故答案为20

举一反三

设（3x-1）⁶=a₆x⁶+a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，求a₆+a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若(x+

-2)n的展开式中常数项为-20，则自然数n=______．

题型：安徽难度：| 查看答案

若（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹．
求：（1）a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀．

题型：不详难度：| 查看答案

在(

3	x

)8的展开式中常数项是第______项．

题型：不详难度：| 查看答案

(x-

)8展开式中x⁵的系数为______．

题型：贵州难度：| 查看答案