(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为______(用数字作答).
题型:不详难度:来源:
(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为______(用数字作答). |
答案
(x+2)10(x2-1)=x2(x+2)10-(x+2)10 ∴(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数是(x+2)10展开式的x8的系数-x10的系数 ∵(x+2)10展开式的通项为Tr+1=C10rx10-r2r=2rC10rx10-r ∴令r=0,2分别得x10,x8的系数为1,180 故展开式中x10的系数为180-1=179, 故答案为179 |
举一反三
(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中,x2的系数等于______. |
二项式(x+)6的展开式中常数项的值为 ______. |
设(3x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值. |
若(x+-2)n的展开式中常数项为-20,则自然数n=______. |
若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11. 求:(1)a1+a2+a3+…+a11; (2)a0+a2+a4+…+a10. |
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