设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a1+a3+a5+…+a2n-1=______．
题型：不详难度：来源：
| 设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a1+a3+a5+…+a2n-1=______． |
答案
令x=1得：a0+a1+a2+…+a2n=3n；
令x=-1，得a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=1，
两式相间，得a1+a3+…+a2n-1=．
故答案为：． |
举一反三
| 已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7=______． |
| 设(x+1)4(x+4)8=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a12(x+3)12，则a2+a4+…+a12=______． |
| (2x+)7的二项展开式中x的系数是 ______（用数学作答）． |
| （9x-3-x）6（x∈R）的二项展开式中的常数项是______． |
已知fn(x)=(1+)n，n∈N*．
（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x2项的系数；
（2）若pn是fn（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{an}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：pn（a1a2…an+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+an）． |
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