设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a3+a5+…+a2n-1=______.
题型:不详难度:来源:
设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a3+a5+…+a2n-1=______. |
答案
令x=1得:a0+a1+a2+…+a2n=3n; 令x=-1,得a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=1, 两式相间,得a1+a3+…+a2n-1=. 故答案为:. |
举一反三
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+…+a7=______. |
设(x+1)4(x+4)8=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a12(x+3)12,则a2+a4+…+a12=______. |
(2x+)7的二项展开式中x的系数是 ______(用数学作答). |
(9x-3-x)6(x∈R)的二项展开式中的常数项是______. |
已知fn(x)=(1+)n,n∈N*. (1)若g(x)=f4(x)+2f5(x)+3f6(x),求g(x)中含x2项的系数; (2)若pn是fn(x)展开式中所有无理项的系数和,数列{an}是各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:pn(a1a2…an+1)≥(1+a1)(1+a2)…(1+an). |
最新试题
热门考点