(1+3x)6(1+14x)10展开式中的常数项为______.
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(1+3x)6(1+14x)10展开式中的常数项为______.
题型:不详
难度:
来源:
(1+
3
x
)
6
(1+
1
4
x
)
10
展开式中的常数项为______.
答案
第一个展开式中x的指数依次是0,
1
3
,
2
3
,1,
4
3
,
5
3
,2
;第二个展开式中x的指数依次是
0,-
1
4
,-
1
2
,-
3
4
,-1,-
5
4
,
-
3
2
,
-
7
4
,-2,-
9
4
,-
5
2
,根据多项式的乘法法则,常数项只能是第一个展开式中x的指数是0,1,2的项与第二个展开式中x的指数是0,-1,-2对应项的乘积,
∴
(1+
3
x
)
6
(1+
1
4
x
)
10
展开式中的常数项为
1+
C
36
C
410
+
C
66
C
810
=4246
故答案为:4246.
举一反三
设
(1+x+
x
2
)
n
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
2n
x
2n
,则a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2n-1
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
1
+a
2
+…+a
7
=______.
题型:不详
难度:
|
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设
(x+1
)
4
(x+4
)
8
=
a
0
+
a
1
(x+3)+
a
2
(x+3
)
2
+…+
a
12
(x+3
)
12
,则a
2
+a
4
+…+a
12
=______.
题型:不详
难度:
|
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(2x+
1
x
)
7
的二项展开式中x的系数是 ______(用数学作答).
题型:天津
难度:
|
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(9
x
-3
-x
)
6
(x∈R)的二项展开式中的常数项是______.
题型:贵阳二模
难度:
|
查看答案
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