(理)在(1+ax)7的展开式中,x3的系数是x2和x4的系数的等差中项,若实数a>1,那么a=______.(文)某工程由下列工序组成,则工程总时数为____
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(理)在(1+ax)7的展开式中,x3的系数是x2和x4的系数的等差中项,若实数a>1,那么a=______.(文)某工程由下列工序组成,则工程总时数为____
题型:不详
难度:
来源:
(理)在(1+ax)
7
的展开式中,x
3
的系数是x
2
和x
4
的系数的等差中项,若实数a>1,那么a=______.
(文)某工程由下列工序组成,则工程总时数为______天.
工序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
-
-
a、b
c
c
d、e
工时数(天)
2
3
2
5
4
1
答案
(理)T
k+1
=C
7
K
(ax)
7-k
=C
7
k
a
7-k
x
7-k
,
故x
3
、x
2
、x
4
的系数分别为C
7
4
a
3
,C
7
5
a
2
和C
7
3
a
4
,
由题意2C
7
4
a
3
=C
7
5
a
2
+C
7
3
a
4
解得:a=1+
10
5
故答案为:1+
10
5
.
(文)由题意可知:工序c可以和工序a、b合并,工序e和工序d可以合并为工序d,工序f无法合并,是单独工序.
所以所用工程总时数为:2+3+5+1=11天.
故答案为:11.
举一反三
(
x
2
+
1
ax
)
6
(a>0)
的展开式中常数项是15,那么展开式中所有项系数和是______.
题型:不详
难度:
|
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(
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中,常数项为15,则n=______.
题型:桂林模拟
难度:
|
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101
100
的最后一位数字是______.
题型:不详
难度:
|
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在(
x
2
-
1
3
x
)
n
的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为( )
A.-7
B.7
C.-28
D.28
题型:衢州模拟
难度:
|
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若(x+1)
5
=a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+…+a
5
(x-1)
5
,则a
0
=( )
A.32
B.1
C.-1
D.-32
题型:不详
难度:
|
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