已知(x+13x)n展开式中偶数项二项式系数和比(a+b)2n展开式中奇数项二项式系数和小120,求:(1)(x+13x)n展开式中第三项的系数; (2)(
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已知(x+13x)n展开式中偶数项二项式系数和比(a+b)2n展开式中奇数项二项式系数和小120,求:(1)(x+13x)n展开式中第三项的系数; (2)(
题型:不详
难度:
来源:
已知(
x
+
1
3
x
)
n
展开式中偶数项二项式系数和比(a+b)
2n
展开式中奇数项二项式系数和小120,求:
(1)(
x
+
1
3
x
)
n
展开式中第三项的系数;
(2)(a+b)
2n
展开式的中间项.
答案
(1)由题意可得2
n-1
+120=2
2n-1
,故有 (2
n
-16)(2
n
+15)=0,故2
n
=16,解得 n=4.
故(
x
+
1
3
x
)
n
展开式中第三项为 T
3
=
C
24
•
(
1
3
)
2
=
2
3
.
(2)(a+b)
2n
即(a+b)
8
,它的开式的中间项为T
5
=
C
48
•a
4
•b
4
=70a
4
b
4
.
举一反三
若
(
x
+
2
x
)
n
展开式中的第5项为常数,则n=( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:不详
难度:
|
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已知
(
x
-
2
x
)
n
二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.
(I)求n的值;
(II)求展开式中x
3
项的系数.
题型:不详
难度:
|
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二项式
(
x
2
+
2
x
)
10
展开式中常数项是( )
A.第10项
B.第9项
C.第8项
D.第7项
题型:贵州模拟
难度:
|
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(x-
2
x
4
)
5
的二项展开式中,常数项的值是______.
题型:不详
难度:
|
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设
(1+x
)
n
=
a
0
+
a
1
x+…+
a
n
x
n
,若a
1
+a
2
+…+a
n
=63,则展开式中系数最大的项是( )
A.15x
2
B.20x
3
C.21x
3
D.35x
3
题型:不详
难度:
|
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