已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1,则展开式中含x-172项是第( )A.一项B.二项C.四项D.六项
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已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1,则展开式中含x-172项是第( )A.一项B.二项C.四项D.六项
题型:不详
难度:
来源:
已知(
x
-
2
x
2
)
n
(n∈N
*
)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1,则展开式中含
x
-
17
2
项是第( )
A.一项
B.二项
C.四项
D.六项
答案
∵
T
r+1
=
C
rn
(
x
1
2
)
n-r
•
(-2
x
-2
)
r
=
(-2)
r
•
C
rn
•
x
n-5r
2
,
∵第5项的系数与第3项的系数的比是10:1,
∴
(-2)
4
•
C
4n
(-2)
2
•
C
2n
=
10
1
,解得:n=8;
∵
T
r+1
=
(-2)
r
•
C
rn
•
x
n-5r
2
,
∴由
8-5r
2
= -
17
2
解得r=5.
故选D.
举一反三
在(x-1)(x+1)
8
的展开式中x
5
的系数是( )
A.-14
B.14
C.-28
D.28
题型:陕西
难度:
|
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若
(
2
-x
)
10
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
10
x
10
,则(a
0
+a
2
+…+a
10
)
2
-(a
1
+a
3
+…+a
9
)
2
的值为( )
A.0
B.2
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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若
(2x+
3
)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则(a
0
+a
2
+a
4
)
2
-(a
1
+a
3
)
2
的值是( )
A.1
B.-1
C.0
D.2
题型:广东
难度:
|
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如果
(3x-
1
x
)
n
的展开式中各项系数的和为128,则展开式中各项的二项式系数的和是( )
A.128
B.64
C.32
D.16
题型:不详
难度:
|
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已知(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=( )
A.-2
B.2
C.-12
D.12
题型:不详
难度:
|
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