若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值为（ ）A．0B．2C．-1D．1
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若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值为（ ）A．0B．2C．-1D．1
题型：不详
难度：
来源：
若
(
2
-x
)
10
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
10
x
10
，则（a
0
+a
2
+…+a
10
）
2
-（a
1
+a
3
+…+a
9
）
2
的值为（ ）
A．0
B．2
C．-1
D．1
答案
设f（x）=
(
2
-x)
10
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
10
x
10
则（a
0
+a
2
+…+a
10
）
2
-（a
1
+a
3
+…+a
9
）
2
=（a
0
+a
1
+…+a
10
）（a
0
-a
1
+a
2
-…-a
9
+a
10
）=f（1）f（-1）
=（
2
+1
）
10
（
2
-1
）
10
=1．
故选D．
举一反三
若
(2x+
3
)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则（a
0
+a
2
+a
4
）
2
-（a
1
+a
3
）
2
的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2
题型：广东
难度：
|
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如果
(3x-
1
x
)
n
的展开式中各项系数的和为128，则展开式中各项的二项式系数的和是（ ）
A．128
B．64
C．32
D．16
题型：不详
难度：
|
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已知（1-2x）
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
，那么a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=（ ）
A．-2
B．2
C．-12
D．12
题型：不详
难度：
|
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若
(
3
x
+
a
x
)
12
的展开式中的常数项为-220，则实数a=______．
题型：崇文区一模
难度：
|
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已知c
n
1
+c
n
2
+c
n
3
+…+c
n
n
=63，则（x-
1
x
）
n
的展开式中的常数项为______．
题型：不详
难度：
|
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