若(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+…+a11的值为______.
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若(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+…+a11的值为______. |
答案
∵(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11 ∴在上式中,令x=-1: ((-1)2+1)(2(-1)+1)2=a0+a1+…+a11 即a0+a1+…+a11=-2 故答案为:-2 |
举一反三
已知(-)6的展开式中,不含x的项是,则正数p的值是______. |
在(1-x)6+(1+x)5的展开式中,含x3的项的系数是( ) |
观察下列等式(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1,(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1… 可以推测(x2+x+1)5展开式中各项系数的和为______.第四、五、六项系数的和是______. |
设(3x-)n的展开式的各项系数绝对值之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的有理项的项数为( ) |
若(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a0+a2+a4+a6=______. |
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