（1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是______．
题型：不详难度：来源：
| （1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是______． |
答案
根据题意，（1+x3）（1-x）10的展开式中每一项为（1+x3）中的一项与（1-x）10的展开式中一项的乘积，
而（1-x）10的展开式的通项为Tr+1=C10r•（-x）r=（-1）rC10r•xr，
要在（1+x3）（1-x）10的展开式出现x5项，有两种情况，
①、若（1+x3）中出1，则（1-x）10中必须出x5项，则此时x5项的系数为-C105，
②、若（1+x3）中出x3项，则（1-x）10中必须出x2项，则此时x5项的系数为C102，
则在（1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是-C105+C102=-252+45=-207；
故答案为-207． |
举一反三
| 若（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1+…+a11的值为______． |
| 已知（-）6的展开式中，不含x的项是，则正数p的值是______． |
| 在（1-x）6+（1+x）5的展开式中，含x3的项的系数是（ ） |
观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为______．第四、五、六项系数的和是______． |
| 设(3x-)n的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x的有理项的项数为（ ） |
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