若(x-ax2)n展开式中二项式系数之和是1024,常数项为45,则实数a的值是______.

若(x-ax2)n展开式中二项式系数之和是1024,常数项为45,则实数a的值是______.

题型:大连模拟难度:来源:
(


x
-
a
x2
)n
展开式中二项式系数之和是1024,常数项为45,则实数a的值是______.
答案
根据题意,(


x
-
a
x2
)n
展开式中二项式系数之和是1024,有2n=1024,则n=10,
(


x
-
a
x2
)n
展开式的通项为Tr+1=C10r•(


x
10-r•(-
a
x2
r=(-1)r•ar•C10rx
10-5r
2

10-5r
2
=0,可得r=2,
(


x
-
a
x2
)n
展开式中的常数项为T3=a2•C102
则有a2•C102=45,即a2=1,
则a=±1,
故答案为±1.
举一反三
(x+2)8的展开式中x6的系数是(  )
A.28B.56C.112D.224
题型:不详难度:| 查看答案
将二项式(


x
+
1
2
4x

)n
的展开式按x的降幂排列,若前三项系数成等差数列,则该展开式中x的指数是整数的项共有______个.
题型:不详难度:| 查看答案
(
1
x
-2x)6
的展开式中x2的系数是(  )
A.240B.15C.-15D.-240
题型:成都二模难度:| 查看答案
已知二项式(x2+
1
x
n的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知(x+a)3与(x-5)6的展开式中,x2的系数相同,那么log5a=______.
题型:湛江二模难度:| 查看答案
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