已知关于x的二项式(x+a3x)n展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为(  )A.1B.±1C.2D.±2

已知关于x的二项式(x+a3x)n展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为(  )A.1B.±1C.2D.±2

题型:不详难度:来源:
已知关于x的二项式(


x
+
a
3x

)n
展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为(  )
A.1B.±1C.2D.±2
答案
根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2n=32,
可得n=5,
则二项式的展开式为Tr+1=C5r•(


x
5-r•(
a
3x

r
其常数项为第4项,即C53•(a)3
根据题意,有C53•(a)3=80,
解可得,a=2;
故选C.
举一反三
已知(
1
x
-


x
)
n
 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于(  )
A.15B.-15C.20D.-20
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
二项式(2


x
-
1


x
)6
展开式中含x2项的系数是______.
题型:张掖模拟难度:| 查看答案
(


x
+
2
x
)n
的二项展开式中,若常数项为60,则n等于(  )
A.3B.6C.9D.12
题型:江西难度:| 查看答案
(2x-
1
2x


x
)10
的展开式中,常数项为______(用数字作答).
题型:不详难度:| 查看答案
(


x
-
2
x
)6
展开式中,常数项是______.
题型:惠州一模难度:| 查看答案
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