已知(1x-x)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于( )A.15B.-15C.20D.-20
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已知(1x-x)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于( )A.15B.-15C.20D.-20
题型:湖北模拟
难度:
来源:
已知
(
1
x
-
x
)
n
的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于( )
A.15
B.-15
C.20
D.-20
答案
因为
(
1
x
-
x
)
n
的展开式中只有第四项的二项式系数最大
所以n=6.
所以其通项为
C
r6
•
(
1
x
)
6-r
•
(-
x
)
r
=(-1)
r
C
6
r
•
x
3r
2
-6
.
令
3r
2
-6=0⇒r=4.
故展开式中的常数项等于(-1)
4
•C
6
4
=
6×5×4×3
4×3×2×1
=15.
故选:A.
举一反三
二项式
(2
x
-
1
x
)
6
展开式中含x
2
项的系数是______.
题型:张掖模拟
难度:
|
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在
(
x
+
2
x
)
n
的二项展开式中,若常数项为60,则n等于( )
A.3
B.6
C.9
D.12
题型:江西
难度:
|
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(2x-
1
2x
x
)
10
的展开式中,常数项为______(用数字作答).
题型:不详
难度:
|
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(
x
-
2
x
)
6
展开式中,常数项是______.
题型:惠州一模
难度:
|
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若(1-x)
n
=1+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
(n∈N
*
),且a
1
:a
3
=1:7,则a
5
等于( )
A.35
B.-35
C.56
D.-56
题型:不详
难度:
|
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