已知(1+xn)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,a3=116,则a1+a2+…+an=______.
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已知(1+xn)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,a3=116,则a1+a2+…+an=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知(1+
x
n
)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,a
3
=
1
16
,则a
1
+a
2
+…+a
n
=______.
答案
通项公式为
T
r+1
=
C
rn
(
x
n
)
r
,令r=3,则
C
3n
× (
1
n
)
3
=
1
16
,∴n=4,
令x=1,a
0
+a
1
+a
2
+…+a
n
=
(
5
4
)
4
,令x=1,a
0
=1,∴a
1
+a
2
+…+a
n
=
369
256
,
故答案为
369
256
举一反三
若在(2x+1)
n
的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则其展开式中所有项的系数之和等于( )
A.2
9
B.2
11
C.3
9
D.3
11
题型:不详
难度:
|
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(1+x)
3
(1+y)
4
的展开式中x
2
y
2
的系数是( )
A.5
B.8
C.12
D.18
题型:不详
难度:
|
查看答案
(
x
2
+
1
x
+1
)
5
展开式中x
4
的系数为______(用数字作答).
题型:不详
难度:
|
查看答案
若(1+2x)
n
展开式中含x
3
项的系数等于含x项系数的8倍,则正整数n=______.
题型:宝山区二模
难度:
|
查看答案
已知(1+ax)
5
=1+10x+a
2
x
2
+bx
3
+…+a
n
x
n
,则a
2
=______.
题型:湖北
难度:
|
查看答案
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