(x+13x)n展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是( )A.63xB.4xC.4x6xD.4x或4x6x
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(x+13x)n展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是( )A.63xB.4xC.4x6xD.4x或4x6x
题型:武昌区模拟
难度:
来源:
(
x
+
1
3
x
)
n
展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是( )
A.
6
3
x
B.
4
x
C.
4x
6
x
D.
4
x
或
4x
6
x
答案
令x=1,
(
x
+
1
3
x
)
n
展开式的各项系数和为2
n
,因为
(
x
+
1
3
x
)
n
展开式的各项系数和大于8且小于32,
所以8<2
n
<32,所以n=4,展开式中间项的系数最大,
即第3项二项式系数最大,
T
3
=
C
24
(
x
)
2
(
1
3
x
)
2
=
6
3
x
.
故选A.
举一反三
已知
(
x
+
3
3
x
)
n
展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于______.
题型:不详
难度:
|
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若
(
x
2
+
1
x
3
)
n
展开式的各项系数之和为32,则n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
(
x
2
+
1
x
)
n
的二项展开式的各项系数和为64,则n为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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设n∈N
*
,则(1+3
x
)
8
的展开式中第五项的二项式系数为( )
A.13608
B.5670
C.70
D.56
题型:不详
难度:
|
查看答案
求二项式(1+2x)
5
展开式中x
3
的系数.
题型:不详
难度:
|
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