试题分析:(1)假设, 1分 又因为,,所以平面, 3分 所以,又,所以, 5分 这与矛盾,所以假设不成立,所以与不可能垂直; 6分 (2)分别以为轴,过点垂直平面向上为轴,如图建立坐标系,
设平面的一个法向量为, , , 7分 得, 8分 设平面的一个法向量为, ,, 9分 得, 10分 11分 =, 12分 得, 13分 所以当时,的值为. 14分 点评:中档题,立体几何问题中,平行关系、垂直关系,角、距离、面积、体积等的计算,是常见题型,基本思路是将空间问题转化成为平面问题,利用平面几何知识加以解决。要注意遵循“一作,二证,三计算”。利用“向量法”,通过建立空间直角坐标系,往往能简化解题过程。对于折叠问题,首先要弄清“变”与“不变”的几何元素。 |