正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 （ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
因为正方体的全面积为6，所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：
因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，所以外接球的半径为：
外接球的表面积为：4π()2=3π．故选A。解决该试题的关键是理解正方体的外接球的直径就是正方体的体对角线的长度。
举一反三
的棱长为
，长为的线段
的一个端点
在棱
上运动，点
在正方形
内运动，则中点
的轨迹的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的球体完全装入底面半径是
的圆柱形桶中，则桶的最小高度是 ．| A．过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线 |
| B．过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面 |
| C．过a一定可以作一个与b平行的平面 |
| D．过a一定可以作一个与b垂直的平面 |
的底面
是矩形，
⊥平面，
，
.
(1)求证：
⊥平面
；(2)求二面角
余弦值的大小；(3)求点
到平面
的距离．
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