如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）A．B．C．D． 

题型：不详难度：来源：

如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

 

答案

A

解析

解：设EF交CD于G点，连AG，如图，
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AG公共，
∴Rt△ADG≌Rt△AEG，
∴∠DAG=30°，
而AD=1，
∴AD= GD，
∴GD=
∴S_△ADG=•AD•DG= ×1× = ，
∴S阴影部分=S_{正方形ABCD}-2S_△ADG=1-2×  ="1-" ．选A