设l是直线,a,β是两个不同的平面A.若l∥a,l∥β,则a∥βB.若l∥a,l⊥β,则a⊥βC.若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD.若a⊥β, l⊥a,则l⊥β
题型:不详难度:来源:
设l是直线,a,β是两个不同的平面A.若l∥a,l∥β,则a∥β | B.若l∥a,l⊥β,则a⊥β | C.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β | D.若a⊥β, l⊥a,则l⊥β |
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答案
B |
解析
因为平行于同一直线的两个平面不一定平行,所以A错误;垂直于同一条直线的两个平面垂直,因此B正确. 【考点定位】此题主要考察空间平行与垂直关系的定理,从每一个平行与垂直关系出发,理解和把握是否合乎定理的内容是关键 |
举一反三
如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点. (1)证明:(i)EF∥A1D1; (ii)BA1⊥平面B1C1EF; (2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值. |
三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________. |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2. (I)求异面直线PA与BC所成角的正切值; (II)证明平面PDC⊥平面ABCD; (III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。
【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.,考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力. |
棱长为1的正方体被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为 ( ) |
设a,b表示两条不同的直线,表示平面,则以下命题正确的有( ) ①; ②; ③; ④. |
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