如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与
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如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与
题型:不详
难度:
来源:
如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=
。AD=2,BC=4,AA
1
=2,E是DD
1
的中点,F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
(1)证明:(i)EF∥A
1
D
1
;
(ii)BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF;
(2)求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
答案
(3)
解析
(1)证明:(i)
(ii)由(i)知F为
(2)由(ii)的证明可知
【考点定位】该题主要考查平行关系,垂直关系的证明与空间线面角的计算,是常考考点,解法不失常用性
举一反三
三菱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长和侧棱长都相等, BAA
1
=CAA
1
=60°则异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值为____________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
,BC=1,
,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。
【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.,考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
题型:不详
难度:
|
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棱长为1的正方体
被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
表示两条不同的直线,
表示平面,则以下命题正确的有( )
①
; ②
; ③
; ④
.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②④
题型:不详
难度:
|
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设
m
、
n
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中,正确命题的序号是______________________.
题型:不详
难度:
|
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