不等式log2|x-1|＜0的解集是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 不等式log2|x-1|＜0的解集是______． |
答案
由题意可得：不等式log2|x-1|＜0等价于不等式log2|x-1|＜log21，
根据对数函数的单调性可得：|x-1|＜1，并且|x-1|≠0，
解得：0＜x＜2，并且x≠1，
所以不等式的解集为：{x|0＜x＜2，且x≠1}．
故答案为：{x|0＜x＜2，且x≠1}． |
举一反三
| 已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（ ） |
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n为正整数．
（1）判断数列{an+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．
（2）证明数列{lg（an+2）}为等比数列，并求数列{an}的通项．
（3）设Tn=（2+a1）（2+a2）…（2+an），求Tn关于n的表达式． |
已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集． |
已知函数f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集． |
| 函数y=f（x）的图象与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x2）的单调减区间是______． |
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