.如图,在正四面体中,分别是, ,的中心,则在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.
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.如图,在正四面体中,分别是, ,的中心,则在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.
题型:不详
难度:
来源:
.如图,在正四面体
中,
分别是
,
,
的中心,则
在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.
答案
③④
解析
解:因为在正四面体
中,
分别是
,
,
的中心,则
在该正四面体各个面上的射影,在平面BCD上的投影为选项2,在平面ABC内的投影为选项3。
举一反三
如图,直三棱柱
,
,
AA′=1,点M,N分别为
和
的中点。
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。(锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积,h为高)
题型:不详
难度:
|
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设l是直线,a,β是两个不同的平面
A.若l∥a,l∥β,则a∥β
B.若l∥a,l⊥β,则a⊥β
C.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β
D.若a⊥β, l⊥a,则l⊥β
题型:不详
难度:
|
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如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=
。AD=2,BC=4,AA
1
=2,E是DD
1
的中点,F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
(1)证明:(i)EF∥A
1
D
1
;
(ii)BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF;
(2)求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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三菱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长和侧棱长都相等, BAA
1
=CAA
1
=60°则异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值为____________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
,BC=1,
,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。
【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.,考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
题型:不详
难度:
|
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