在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作（1）证明：；（2）证明：；（3）求二面角 的大小。

题型：不详难度：来源：

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作
（1）证明：；
（2）证明：；
（3）求二面角 的大小。

答案

证明：（1）连结
在中，分别是的中点
∴
∴

∴
（2）

可知是等腰直角三形，而是斜边的中点
。同理可证
是正方形

而

（3）由（2）知
的平面角
设正方形的边长为，则，

在中，
在中，

的大小为60°

解析

略