已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.(1)求证:平面(2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.
题型：不详难度：来源：
的底面
是边长为
的正方形,
底面,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
(2)已知二面角
的余弦值为
求四棱锥的体积.答案
分别为正方形的两边
的中点,所以
即
为平行四边形,
分
分
平面
且
平面
平面
分(2)以
为原点,直线
分别为
轴建立空间直角坐标系.设
可得如下点的坐标:
则有
分因为
底面
所以平面的一个法向量为
分设平面
的一个法向量为
则可得
即
令
得
所以
分由已知,二面角
的余弦值为所以得
分
解析
举一反三
（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
的中点，作
（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求二面角
的大小。
中，
，
（1）设
分别为
的中点求证：
（2）求证：
| A．0 | B．1 | C． 2 | D．3 |
A． | B． | C． | D． |
最新试题
- 下列说法中，错误的是（ ）A．三角形的所有内角中，至少有两个角是锐角B．三角形的所有外角中，至少有两个角是钝角C．三角
- 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动. 若，其中,则的最大值是_______
- 我们家庭照明电路的电压是______V．台灯和控制它的开关是______（串联/并联）的，开关必须接在______（零/
- The editor the last part of the news report to make i
- 【题文】.已知的图象如图所示，则A．B．C．D．或
- 温家宝总理在2007年政府工作报告中提出，2007年要继续实行稳健的财政政策，适当减少财政赤字，中央财政赤字拟安排245
- 下列句中的词解释不正确的一项是 （ ）A．有三秋桂子三秋：秋季B．这次第，怎一个愁字了得次第：光景，状况C．已而遂晴
- 决定高新技术产业布局的主导因素是A．工业基础B．知识和技术C．交通条件D．资源分布
- 形态各异的物质可按一定规律分类．现有A．高锰酸钾B．液氧C．石灰水D．氯化钠E．干冰F．水银六种物质，请选用各物质名称前
- 据下图分析，下列相关叙述正确的是[ ]A．①过程实现了遗传信息的传递和表达B．③过程只需要mRNA、氨基酸、核糖
热门考点
- 柳宗元在《封建论》中说：“秦有天下，裂都会而为之群邑，废侯卫而为守宰。……此其所以为得也。”这句话指的是 [ ]
- 若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是( )A．－7<k&l
- 作文。 在我们周围，有这样一群人：他们生活贫穷，处境艰难；他们淳朴善良，老实厚道，他们以诚待人，知恩必报。请
- 据CCTV-4新闻报道，在英国，一只刚失去幼崽的猫，用自己的乳汁喂养了三只刚出生失去妈妈的小狗患，“母子”情深如一家．对
- 阅读下面的文字，完成下列各题。（２５分）杨丽萍：舞蹈是种信仰曹玲娟执拗地穿着绣花衣、麻布裤和布鞋，身形特别瘦小，说话时语
- 能确凿地证明地球是一个球体的是[ ]A．麦哲伦环球航行 B．地球卫星照片 C．天如斗笠，地如覆盘 D．天圆地方
- 如图所示为逻辑电路，根据电路图完成它的真值表．其输出端从上到下排列，结果正确的是（ ）A．0，0，1，1B．0，0，1
- 请在下列正方形网格图中，画出一个与图中四边形全等的格点四边形（顶点在网格的交点上）。
- ________the economy and people"s life will become better and
- 已知点，则与的夹角大小为 .
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.