如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

，

，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

答案

证：依题设，

为PD的中点，PA=AD，PB=BD

，AM⊥PD．

，

．
设

与

交于点

，

∥平面

，则AB//MN//CD，
由

，则MN是PN在平面ABM上的射影，
所以

就是

与平面

所成的角，
且

解析

略

举一反三

正△

的边长为4，

是

边上的高，

分别是

和

边的中点，现将△

沿

翻折成直二面角

．
（1）试判断直线

与平面

的位置关系，并说明理由；
（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；
（3）在线段

上是否存在一点

，使

？证明你的结论．

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如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
求截得的圆台的体积．

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在下列关于直线l，n与平面a ，ß的命题中真命题是

A．	B．
C．	D．

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如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为 ( )

A．

B．

C．

D．

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如图，在三棱锥

中，

分别为

的中点。
（1）求证：

平面

；
（2）若平面

平面

，且

，

，求证：平面

平面

。

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