(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱、、两两垂直,且 与平面成角,与平面成角.(1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角;(2)求与平
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(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱、、两两垂直,且 与平面成角,与平面成角.(1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角;(2)求与平
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)如图,在三棱锥
中,三条棱
、
、
两两垂直,且
与平面
成
角,与平面
成
角.
(1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角;
(2)求
与平面
所成角的大小;
(3)求二面角
大小的余弦值.
答案
.(1)三个直二面角
(2)由已知得
,设
则
过C作
于H,
,
则
就是AC与平面ABD所成的角,可得
(3)
,过B作
于F,则
,过B在
内作
于E,连EF,则
,则
就是二面角
的平面角,可求得
解析
略
举一反三
下列命题中正确的是 ( )
A.空间三点可以确定一个平面
B.三角形一定是平面图形
C.若点A,B,C,D既在平面
a
内,又在平面
b
内,则平面
a
与平面
b
重合
D.四条边都相等的四边形是平面图形
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点
⑴求证:MN∥平面PAD;
⑵若
,
求证:MN
⊥平面PCD.
题型:不详
难度:
|
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设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列5个命题:
①若,,则 ;
②若,,,则;
③若 ,,,则;
④若 ,,,则;
⑤若,,,则.
其中正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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(12
分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC//PD,且PD=AD=2CE=2 .
(1)若
N
为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;
(2)求该几何体的体积;
题型:不详
难度:
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如图
S
为正三角形所在平面
ABC
外一点,且
SA
=
SB
=
SC
=
AB
,
E
、
F
分别为
SC
、
AB
中点,则异面直线
EF
与
SA
所成角为
.
题型:不详
难度:
|
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