（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且与平面成角，与平面成角.（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；（2）求与平

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）如图，在三棱锥

中，三条棱

、

两两垂直，且

与平面

成

角，与平面

成

角.

（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求

与平面

所成角的大小；
（3）求二面角

大小的余弦值.

答案

.(1)三个直二面角

(2)由已知得

,设

则

过C作

于H,

则

就是AC与平面ABD所成的角,可得

(3)

,过B作

于F,则

,过B在

内作

于E，连EF，则

，则

就是二面角

的平面角，可求得

解析

略

举一反三

下列命题中正确的是 ( )

A．空间三点可以确定一个平面	B．三角形一定是平面图形
C．若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合
D．四条边都相等的四边形是平面图形

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(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点
⑴求证：MN∥平面PAD；
⑵若

求证：MN⊥平面PCD．

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设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若，，则；
②若，，，则；
③若，，，则；
④若，，，则；
⑤若，，，则．
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

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（12

分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
（1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（2）求该几何体的体积；

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如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为 .

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（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角.（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；（2）求与平