设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命

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设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：
①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)

答案

①②

③，①③

②

解析

略

举一反三

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。

(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。

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地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是 .

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点。

(1)证明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论。

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（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD中，

,侧面SAB为等边三角形，
AB=BC=2，CD="SD=1. "

（Ⅰ）证明：

;
（Ⅱ）

求AB与平面SBC所成的角的大小。

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（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱

的底面是直角三角形，

，侧棱与底面所成的角为

，点

在底面上的射影

落在

上．

（1）若点

恰为

的中点,且

，求

的值.

（2）若

，且当

时，求二面角

的大小．

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