(本小题满分14分)在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和CC1的中点.(Ⅰ)求证:EF//平面ACD1;(Ⅱ)求异面直线EF与
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(本小题满分14分)在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和CC1的中点.(Ⅰ)求证:EF//平面ACD1;(Ⅱ)求异面直线EF与
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
在棱长为2的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为A
1
D
1
和CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:EF//平面ACD
1
;
(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值;
(Ⅲ)在棱BB
1
上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
答案
解析
略
举一反三
((本题满分13分)
如图,长方体
中,
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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.如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
、
分别是
、
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本
小题满分14分)
如右图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.(1)求证:
;
(2)求二面角
D
-
FG
-
E
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图:已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=
AB,∠ABC=60°,E为AB的中点.
(Ⅰ)证明:CE⊥PA;
(Ⅱ)若F为线段PD上的点,且EF与平面PEC的
夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的
余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本大题8分)已知正方体
,求:
(1)异面直线
与
所成的角;
(2)证明:直线
//平面
C
(3)二面角D— A
B—C
的大小;
题型:不详
难度:
|
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