(本小题满分12分)如图,长方体中,AD=2,AB=AD=4,,点E是AB的中点,点F是的中点。 (1)求证:; (2)求异面直线与所成的角的大小;(本题满分
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(本小题满分12分)如图,长方体中,AD=2,AB=AD=4,,点E是AB的中点,点F是的中点。 (1)求证:; (2)求异面直线与所成的角的大小;(本题满分
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,长方体
中,
AD=2,AB=AD=4,
,点E是AB的中点,点F是
的中点。
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成的角的大小;
(本题满分12分)
已知
,且以下命题都为真命题:
命题
实系数一元二次方程
的两根都是虚数;
命题
存在复数
同时满足
且
.
求实数
的取值范围.
答案
解:由命题
为真,可得
;……6分
由命题
为真,可知复平面上的圆
和圆
有交点,
于是由图形不难得到
,……12分
故两个命题同时为真的实数
的取值范围是
.……14分
解析
略
举一反三
.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,
,AD//BC, AB=
BC=1,AD=2,PA
底面ABCD,PD与底面成
角,点E是PD的中点.
(1) 求证:BE
PD;
(2) 求二面角P-CD-A的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
在棱长为2的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为A
1
D
1
和CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:EF//平面ACD
1
;
(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值;
(Ⅲ)在棱BB
1
上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
((本题满分13分)
如图,长方体
中,
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
.如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
、
分别是
、
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本
小题满分14分)
如右图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.(1)求证:
;
(2)求二面角
D
-
FG
-
E
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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