.(本题满分12分)如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥;(3)若,求证:平面⊥平面.

.(本题满分12分)如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥;(3)若,求证:平面⊥平面.

题型:不详难度:来源:
.(本题满分12分)
如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是的中点,

(1)求证:∥平面
(2)求证:
(3)若,求证:平面⊥平面.
答案
(1)如图所示,取的中点,连结

则有     
是平行四边形,∴
平面平面
∥平面 .   …………………………4分
(2)∵⊥平面,∴
,∴AB⊥平面
,即
,∴ .    …………………………8分
(3)∵⊥平面,∴
的中点,
,即
,∴⊥平面
平面 ∴平面⊥平面.  …………… 12分
解析

举一反三
(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.

(I)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.                                                              
题型:不详难度:| 查看答案
(12分)
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,M、N分别为AB、SB的中点。

(1)证明:
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离。
题型:不详难度:| 查看答案
.已知SABC是球O表面上的四个点,SA⊥平面ABCABBCSA=2,AB=BC=,则球O的表面积为_______.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
三棱锥中,,

(1) 求证:面
(2) 求二面角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
如图:在正方体ABCDA1B1C1D1中,MNP分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点.
(1) 求证:面MNP∥面A1C1B;(2) 求证:MO⊥面A1C1.
题型:不详难度:| 查看答案
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