.(本题满分12分)如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥;(3)若,求证:平面⊥平面.
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.(本题满分12分)如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥;(3)若,求证:平面⊥平面.
题型:不详
难度:
来源:
.(本题满分12分)
如图所示,
⊥矩形
所在的平面,
分别是
、
的中点,
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
⊥
;
(3)若
,求证:平面
⊥平面
.
答案
(1)如图所示,取
的中点
,连结
、
,
则有
,
故
是平行四边形,∴
∥
,
∵
平面
,
平面
,
∴
∥平面
. …………………………4分
(2)∵
⊥平面
,∴
⊥
,
又
⊥
,∴AB⊥平面
,
∴
⊥
,即
⊥
,
又
∥
,∴
⊥
. …………………………8分
(3)∵
⊥平面
,∴
⊥
,
又
,
是
的中点,
∴
⊥
,即
⊥
,
又
⊥
,∴
⊥平面
,
平面
∴平面
⊥平面
. …………… 12分
解析
略
举一反三
(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—
,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.
(I)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)
在三棱锥
中,△ABC是边长为4的正三角形,平面
,
,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:
;
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离。
题型:不详
难度:
|
查看答案
.已知
S
、
A
、
B
、
C
是球
O
表面上的四个点,
SA
⊥平面
ABC
,
AB
⊥
BC
,
SA
=2,
AB
=
BC
=
,则球
O
的表面积为_______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
三棱锥
中,
,
,
(1) 求证:面
面
(2) 求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
如图:在正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
M
、
N
、
P
分别为所在边的中点,
O
为面对角线
A
1
C
1
的中点.
(1) 求证:面
MNP
∥面
A
1
C
1
B
;(2) 求证:
MO
⊥面
A
1
C
1
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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