如图：在四面体中，平面，，，，是的中点；（1）求证；（2）求直线与平面所成的角。

题型：不详难度：来源：

如图：在四面体

中，

平面

，

是

的中点；
（1）求证

；
（2）求直线

与平面

所成的角。

答案

解析

举一反三

如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为DABC的
中心，则异面直线EF与AB所成的角是

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

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（本小题满分12分）如图，正三棱柱

所有棱

长都是

，

是棱

的中点，

是棱

的中点，

交

于点

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点

到平面

的距离.

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（本小题满分13分）

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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（本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。

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（本小题共12分）
如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=

（1）求证：BC₁//平面A₁DC；
（2）求二面角D—A₁C—A的大小

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